กลศาสตร์การแตกหักเป็นสาขาวิชาที่เกิดขึ้นใหม่ซึ่งเพิ่งพัฒนาขึ้นในช่วงไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมา ส่วนใหญ่จะศึกษาสภาวะที่ตัวตลับลูกปืนทำงานล้มเหลวเนื่องจากการขยายตัวของรอยแตกร้าวหลัก (รวมถึงการขยายตัวภายใต้ภาระคงที่และภาระความล้า) กลศาสตร์การแตกหักถูกนำไปใช้กับการวิเคราะห์โครงสร้างที่ซับซ้อนต่างๆ และกระบวนการตั้งแต่การเริ่มต้นและการขยายตัวของรอยแตกร้าวไปจนถึงความไม่เสถียรนั้นอยู่ภายในขอบเขตการวิเคราะห์ เนื่องจากมีความเกี่ยวข้องโดยตรงกับประเด็นความปลอดภัยของวัสดุหรือโครงสร้าง แม้ว่าจะเริ่มต้นช้า ทั้งการทดลองและทฤษฎีจึงมีการพัฒนาอย่างรวดเร็วและมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในด้านวิศวกรรม วิธีการวิจัยกลศาสตร์การแตกหักคือ: เริ่มต้นจากสมการกลศาสตร์ยืดหยุ่นหรือสมการกลศาสตร์พลาสติกยืดหยุ่น- โดยพิจารณารอยแตกเป็นเงื่อนไขขอบเขต ตรวจสอบสนามความเค้น สนามความเครียด และสนามการเคลื่อนที่ที่ด้านบนของรอยแตกร้าว และพยายามสร้างความสัมพันธ์ระหว่างสนามเหล่านี้กับพารามิเตอร์ทางกายภาพที่ควบคุมการแตกหักและสภาพการแตกหักเฉพาะจุดใกล้กับปลายรอยแตก
สถานะปัจจุบันของงานวิจัยที่เกี่ยวข้องทั้งในและต่างประเทศ
ในปัจจุบัน แนวโน้มการวิจัยโดยรวมของกลศาสตร์การแตกหักคือ: จากความยืดหยุ่นเชิงเส้นไปจนถึงความยืดหยุ่น-ความเป็นพลาสติก จากการแตกหักแบบคงที่ไปจนถึงการแตกหักแบบไดนามิก ตั้งแต่การแยกด้วยกล้องจุลทรรศน์และกล้องจุลทรรศน์ไปจนถึงการผสมผสานระหว่างกล้องจุลทรรศน์และกล้องจุลทรรศน์ จากวิธีการกำหนดไปจนถึงวิธีความน่าจะเป็นและสถิติ ดังนั้น ในส่วนของกลศาสตร์การแตกหักนั้น ตามเนื้อหาเฉพาะและขอบเขตของการวิจัย จะแบ่งออกเป็นกลศาสตร์การแตกหักด้วยตาเปล่า (กลศาสตร์การแตกหักทางวิศวกรรม) และกลศาสตร์การแตกหักด้วยกล้องจุลทรรศน์ (ซึ่งอยู่ในหมวดหมู่ของฟิสิกส์โลหะ) กลศาสตร์การแตกหักด้วยกล้องจุลทรรศน์สามารถแบ่งออกเป็นกลศาสตร์การแตกหักแบบยืดหยุ่น (ซึ่งรวมถึงกลไกการแตกหักแบบยืดหยุ่นเชิงเส้นและกลไกการแตกหักแบบยืดหยุ่นแบบไม่เชิงเส้น) และกลไกการแตกหักแบบยืดหยุ่น (รวมถึงกลไกการแตกหักของอัตราผลตอบแทนขนาดเล็ก- และกลศาสตร์การแตกหักของอัตราผลตอบแทนขนาดใหญ่- และกลศาสตร์การแตกหักของอัตราผลตอบแทนแบบครอบคลุม) กลศาสตร์การแตกหักทางวิศวกรรมยังรวมถึงแง่มุมที่สำคัญของวิศวกรรม เช่น การแตกหักเมื่อยล้า การแตกหักแบบคืบ การแตกหักจากการกัดกร่อน การแตกหักเมื่อยล้าจากการกัดกร่อน และการแตกหักเมื่อยล้าจากการคืบ ในปัจจุบัน ทฤษฎีความน่าเชื่อถือถูกนำมาใช้ในวิธีการวิจัยกลศาสตร์การแตกหัก ซึ่งเรียกว่ากลศาสตร์การแตกหักแบบน่าจะเป็น ซึ่งเพิ่มคุณค่าให้กับเนื้อหาการวิจัยเกี่ยวกับกลศาสตร์การแตกหัก และพัฒนาและปรับปรุงทฤษฎีกลศาสตร์การแตกหักเพิ่มเติม และมีบทบาทชี้นำที่สำคัญมากขึ้นในการปฏิบัติงานด้านวิศวกรรม
1. ทฤษฎีกริฟฟิธ
เพื่อศึกษาอิทธิพลของรอยแตกร้าวภายในวัสดุที่มีต่อความแข็งแรงของวัสดุ Griffith ในปี ค.ศ. 1920 ได้ศึกษาความแข็งแรงของกระจกที่มีรอยแตกร้าวเป็นครั้งแรก และได้รับความสัมพันธ์ของพลังงานการแตกหัก:
นี่คือเกณฑ์การแตกหักของ Griffith ที่มีชื่อเสียง โดย G คืออัตราการปล่อยพลังงานที่ปลายรอยแตกร้าว และ s คือพลังงานที่ไม่มีพื้นผิว (พลังงานที่จำเป็นสำหรับวัสดุในการสร้างพื้นที่รอยแตกต่อหน่วย) จากความสัมพันธ์นี้ จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นรอยแตกร้าวของ Griffith และขนาดของรอยแตกร้าวได้:
In the formula, a is the crack length. If G>2 วินาที รอยแตกจะขยายออก ถ้า G<2γs, the crack will not expand; if G=2γs, it is a limit state. In addition, if the crack expands and dG/da>0 สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นการขยายตัวที่ไม่เสถียร ถ้ารอยแตกขยายและ dG/da<0, the crack stops.
2. ปัจจัยความเข้มข้นของความเครียด K
ตัวย่อของปัจจัยความเข้มของสนามความเค้นยืดหยุ่นในพื้นที่ปลายรอยแตกร้าวเป็นพารามิเตอร์ทางกลในกลศาสตร์ยืดหยุ่นเชิงเส้นที่สะท้อนถึงความแข็งแรงของสนามความเค้นยืดหยุ่นในบริเวณปลายรอยแตกร้าว ซึ่งแสดงด้วยสัญลักษณ์ KI จากการศึกษาสนามความเค้นใกล้ปลายรอยแตกร้าว เรารู้ว่าความเค้นใกล้ปลายรอยแตกร้าวมีแนวโน้มที่จะไม่มีที่สิ้นสุดในทางใดทางหนึ่ง กล่าวคือ มีความเอกพจน์ ดังนั้นความเครียดที่นี่จึงไม่สามารถนำมาใช้วัดความแข็งแกร่งได้ ค่า KI สามารถสะท้อนถึงความแรงของสนามความเค้นยืดหยุ่นในบริเวณส่วนปลายของรอยแตกร้าว ค่าของมันสัมพันธ์กับน้ำหนักบรรทุก ขนาดรอยแตกร้าว และรูปทรง นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ของ Griffith crack คือ:
โดยที่ σ คือความเครียด a คือความยาวของรอยแตกร้าว และมีส่วนขยายของรอยแตกร้าวสามรูปแบบ: KI, KII และ KIII ซึ่งแสดงถึงปัจจัยความเข้มของความเครียดของรอยแตกประเภท I, ประเภท II และประเภท III ตามลำดับ ในหมู่พวกเขาสำหรับประเภทที่ 1 ถอดรหัส:
โดยที่ E คือความเครียดของเครื่องบิน
หมายเหตุ: ปัจจัยความเข้มของความเค้นใช้ได้กับโซนพลาสติกที่ปลายรอยแตกร้าวซึ่งเล็กกว่าโซนสนาม K หลายเท่าและเล็กกว่าความยาวของรอยแตกหลายเท่า เช่น วัสดุที่มีความเหนียว
3. เจอินทิกรัล
เสนอโดย Rice (JRRice) ในปี 1968 ซึ่งสะท้อนถึงความเข้มข้นของความเค้นและความเครียดที่ปลายรอยแตกเนื่องจากการให้ผลผลิตขนาดใหญ่- คำจำกัดความของอินทิกรัล J คือ:
ใช้เพื่อศึกษาปัญหาระนาบและแสดงถึงพลังงานที่เกี่ยวข้องกับการยืดตัวของรอยแตกร้าว เทอมแรกทางด้านขวาของสูตรคือพลังงานที่เกี่ยวข้องกับพลังงานความเครียด โดยที่ W คือความหนาแน่นของพลังงานความเครียด (กล่าวคือ พลังงานความเครียดต่อหน่วยปริมาตร) ในกรณีของความยืดหยุ่น-ความเป็นพลาสติก หมายถึงความหนาแน่นของความเค้น-ของการเปลี่ยนรูป (รวมถึงพลังงานความเครียดของความยืดหยุ่นและงานการเปลี่ยนรูปของพลาสติก) ที่ได้รับจากแต่ละองค์ประกอบปริมาตรของชิ้นงานทดสอบระหว่างการโหลดแบบโมโนโทนิก เทอมที่สองคือองค์ประกอบแรงบน ds; ds คือองค์ประกอบส่วนโค้งบนเส้นทาง Γ
J อินทิกรัลมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:
อินทิกรัล J ไม่ขึ้นอยู่กับเส้นทาง
อินทิกรัล J สามารถกำหนด-สนามความเครียดพลาสติก-ยืดหยุ่นที่ปลายรอยแตกได้
J อินทิกรัลมีความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้กับกำลังงานการเปลี่ยนรูป:
โดยที่ B คือความหนาของชิ้นงาน U คืองานการเปลี่ยนรูปของชิ้นงาน และ ▽ คือตำแหน่งที่กำหนด สูตรข้างต้นเป็นพื้นฐานสำหรับการพิจารณาการทดลองอินทิกรัล J
4. เส้นโค้งแนวต้าน
ในกลศาสตร์การแตกหัก หมายถึงเส้นโค้งที่แสดงถึงพฤติกรรมการขยายตัวที่มั่นคงของรอยแตกร้าวในวัสดุ (ดังแสดงในรูปด้านล่าง) พิกัดคือความต้านทานต่อการยืดตัวของรอยแตก แสดงโดยอินทิกรัล J, δ ของ CTOD หรือปัจจัยความเข้มของความเค้น K และ abscissa คือจำนวนส่วนขยายของรอยแตก △a เมื่อรอยแตกร้าวไม่ยืดออก เส้นโค้งจะเกิดขึ้นพร้อมกับพิกัด เมื่อขยายออกไป △a≠0 เส้นโค้งจะเบี่ยงเบนไปจากพิกัด และจุดเปลี่ยนเว้าคือจุดเริ่มต้นของรอยแตกร้าว ข้อมูลต่อไปนี้แสดงถึงกระบวนการขยายที่เสถียร เมื่อค่าแทนเจนต์ของจุดบนเส้นโค้งสามารถผ่านจุดบนแกนลบแนวนอนซึ่งแสดงถึงความยาวของรอยแตกร้าวได้ นั่นหมายความว่าส่วนขยายจะเกิดขึ้นไม่เสถียร เมื่อเกิดความไม่เสถียร แรงผลักดันการยืดตัวของรอยแตกร้าวและความต้านทานการยืดตัวของรอยแตกร้าวจะมีอัตราการเปลี่ยนแปลงเท่ากันกับขนาดรอยแตกร้าว รอยแตกจะขยายตัวอย่างรวดเร็วและแตกโดยไม่ต้องโหลด เส้นโค้งความต้านทานสามารถทดสอบด้วยชิ้นงานทดสอบ ซึ่งสามารถใช้เพื่อกำหนดค่าการเริ่มต้นของรอยแตกร้าว (δi หรือ JIC) หรือค่าการเริ่มต้นของรอยแตกร้าวแบบมีเงื่อนไข (δ0.005 หรือ J0.005 เป็นต้น) และยังสามารถใช้เพื่อคาดการณ์กระบวนการของการขยายการขยายตัวของรอยแตกร้าวใต้วิกฤตในส่วนประกอบได้อีกด้วย
5. วิธีการคำนวณเชิงตัวเลข
ด้วยการวิจัยกลศาสตร์การแตกหักที่ลึกซึ้ง ปัญหาที่ต้องแก้ไขมีความซับซ้อนและหลากหลายมากขึ้นเรื่อยๆ ทำให้วิธีการคำนวณที่มีประสิทธิภาพและมีความแม่นยำสูง-กลายเป็นประเด็นร้อนสำหรับนักวิชาการ เนื่องจากการพัฒนาอย่างต่อเนื่องในสาขาวิชาต่างๆ เช่น วิทยาการคอมพิวเตอร์ คณิตศาสตร์และกลศาสตร์การคำนวณ วิธีการคำนวณเชิงตัวเลขสำหรับการแก้ปัญหากลศาสตร์การแตกหักยังคงปรากฏให้เห็น ตั้งแต่วิธีผลต่างอันจำกัดในช่วงต้น วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ วิธีองค์ประกอบขอบเขต ไปจนถึงวิธีแบบไร้ตาข่ายในปัจจุบัน วิธีการคำนวณเชิงตัวเลข วิธีตัวเลขของเวฟเล็ต การวิเคราะห์การเสียรูปไม่ต่อเนื่อง ฯลฯ สิ่งเหล่านี้กลายเป็นเครื่องมือสำคัญในการส่งเสริมการพัฒนาอย่างต่อเนื่องของการวิจัยกลศาสตร์การแตกหัก
วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์:
ในกรณีของการแก้ปัญหาไฟไนต์เอลิเมนต์ การกู้คืนความเครียด การประมาณค่าข้อผิดพลาด และการแบ่งกริดใหม่โดยอัตโนมัติจะถูกนำมาใช้เพื่อดำเนินการแก้ปัญหาไฟไนต์เอลิเมนต์ และกระบวนการนี้จะทำซ้ำจนกว่าจะได้สารละลายไฟไนต์เอลิเมนต์ที่น่าพอใจ นอกจากนี้ การวิเคราะห์สุ่มยังเป็นทิศทางสำคัญสำหรับการพัฒนากลศาสตร์การแตกหักและเป็นพื้นฐานสำหรับการประเมินความน่าเชื่อถือของโครงสร้าง บนพื้นฐานของวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์สุ่มใช้พารามิเตอร์สุ่มเพื่ออธิบายปัญหาทางวิศวกรรมเชิงปฏิบัติ เนื้อหาการวิจัยหลัก ได้แก่ หลักการแปรผันแบบสุ่ม การสร้างสมการควบคุมไฟไนต์เอลิเมนต์แบบสุ่ม และคำตอบ
วิธีองค์ประกอบขอบเขต:
นี่เป็นวิธีการเชิงตัวเลขสำหรับการแก้ปัญหาทางกลที่พัฒนาขึ้นหลังจากวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ องค์ประกอบประกอบด้วยสามส่วนหลักดังต่อไปนี้:
ลักษณะของโซลูชันพื้นฐานและการใช้งาน
การเลือกองค์ประกอบดุลยพินิจและขอบเขต
วิธีการซ้อนและเทคโนโลยีการแก้ปัญหา
ข้อดีของวิธีนี้คือใช้ทฤษฎีบท Guass เพื่อลดลำดับของปัญหา แปลงปัญหา-มิติเป็นปัญหาสอง-มิติ และแปลงปัญหาสอง-มิติให้เป็นปัญหาหนึ่ง- ซึ่งช่วยลดความยุ่งยากในการเตรียมข้อมูลอย่างมาก ทำให้การแบ่งตารางและการปรับใหม่สะดวกยิ่งขึ้น และขนาดของกลุ่มสมการพีชคณิตขั้นสุดท้ายก็เล็กกว่ามาก
วิธีไร้ตาข่าย:
เรียกอีกอย่างว่าวิธีไม่มีองค์ประกอบ วิธีการนี้จะแยกโดเมนโซลูชันทั้งหมดออกเป็นโหนดอิสระโดยไม่ต้องเชื่อมต่อโหนดเข้ากับหน่วย ไม่จำเป็นต้องแบ่งกริด จึงเอาชนะข้อบกพร่องของวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ที่ต้องอัปเดตกริดอย่างต่อเนื่องในระหว่างกระบวนการคำนวณ ในระหว่างขั้นตอนการคำนวณ สามารถติดตามพื้นที่ปลายรอยแตกร้าวได้แบบเรียลไทม์สำหรับการปรับแต่งเฉพาะจุด และกระบวนการขยายรอยแตกร้าวอย่างต่อเนื่องจะถือเป็นการเพิ่มขึ้นเชิงเส้นหลายจุด มุมส่วนขยายของรอยแตกร้าวในแต่ละส่วนที่เพิ่มขึ้นจะพิจารณาจากปัจจัยความเข้มของความเค้น ความแม่นยำในการคำนวณได้รับการปรับปรุงโดยการแนะนำฟังก์ชันพื้นฐานภายนอกที่โหนดการปรับแต่งส่วนปลายรอยแตกร้าว
วิธีการมากมายเชิงตัวเลข:
แนวคิดพื้นฐานของวิธีนี้คือการนำหลักการต่างๆ ของเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์มาใช้ในการวิเคราะห์วัสดุ โดยอาศัยท่อร่วมเชิงทอพอโลยีและท่อร่วมเชิงอนุพันธ์ ขณะเดียวกันก็ดูดซับข้อดีของวิธีสร้างฟังก์ชันการประมาณค่าในองค์ประกอบจำกัดและทฤษฎีจลน์ศาสตร์แบบบล็อกในการวิเคราะห์การเสียรูปไม่ต่อเนื่อง รวมปัญหาของกลไกการเสียรูปอย่างต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่อง
วิธีการเชิงตัวเลขของเวฟเล็ต:
วิธีนี้ใช้ประโยชน์จากคุณลักษณะเฉพาะตำแหน่งที่ดีของเวฟเล็ต โดยประมาณฟิลด์การกระจัดด้วยฟังก์ชันของเวฟเล็ต สร้างรูปแบบการคำนวณตัวเลขของเวฟเล็ต จำลองปัญหาเอกภาวะที่ปลายรอยแตกร้าว และแก้ไขปัจจัยความเข้มของความเครียดที่ปลายรอยแตกร้าว
ปัญหาที่มีอยู่และคีย์ทางเทคนิค
วิธีการหรือทฤษฎีข้างต้นทั้งหมดได้มาจากทฤษฎีการแตกหักของกริฟฟิธและอิงจากภาวะเอกฐาน กล่าวคือ ทั้งหมดนี้อิงตามแบบจำลองที่ความเค้นและความเครียดที่ปลายรอยแตกร้าวนั้นไม่มีที่สิ้นสุด คำอธิบายกลศาสตร์ยืดหยุ่นของทฤษฎีการแตกหักของแบบจำลองการแตกร้าวที่ปลายทางคณิตศาสตร์ของ Inglis เป็นพื้นฐานของแบบจำลองการแตกร้าวที่ปลายทางคณิตศาสตร์ ระยะห่างระหว่างพื้นผิวด้านบนและด้านล่างเป็นศูนย์ และรัศมีความโค้งของปลายรอยแตกร้าวก็เป็นศูนย์เช่นกัน ดังนั้นองค์ประกอบความเค้นที่ได้รับจากกลศาสตร์ยืดหยุ่นจึงไม่มีที่สิ้นสุดที่ปลายรอยแตก ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าภาวะเอกฐาน
ทฤษฎีเอกภาวะยังคงดำเนินต่อไปจนถึงทุกวันนี้ แต่กลศาสตร์การแตกหักของภาวะเอกฐานมีข้อบกพร่องที่สำคัญในฟิสิกส์ ซึ่งส่วนใหญ่แสดงออกมาในสองลักษณะ:
ประการแรก ระยะห่างพื้นผิวด้านบนและด้านล่างและรัศมีความโค้งของปลายรอยแตกที่พบในทางปฏิบัติเป็นค่าที่จำกัดและไม่เท่ากับศูนย์
ประการที่สอง ในรอยแตกร้าวที่เกิดขึ้นจริง แม้แต่ที่ปลายรอยแตกร้าว ความเค้นและความเครียดนั้นเป็นค่าที่จำกัด และไม่มี-สิ่งที่เรียกว่าภาวะเอกฐานของความเค้นและความเครียด
ด้วยวิธีนี้ ปริมาณทางกายภาพที่อิงตามรอยแตกปลายทางคณิตศาสตร์และความเค้นเอกฐานของความเครียดจะขาดรากฐานทางกายภาพที่มั่นคง เพื่อปรับปรุงทฤษฎีและภาวะเอกฐานที่ไม่ใช่-ในปัจจุบัน คุณสามารถใช้แบบจำลองรอยแตกทื่อ (หรือรอยตัด) ที่มีปลายครึ่งวงกลมซึ่งสอดคล้องกับสถานการณ์จริงมากกว่า แต่การวัดรัศมีความโค้งของรอยแตกทื่อจำเป็นต้องวัดโดยวิธีทางโลหะวิทยา ซึ่งต้องมีการพัฒนากลศาสตร์การแตกหักทางโลหะวิทยา
แนวโน้มการพัฒนาในอนาคต
แม้ว่าจะมีความคืบหน้าบางประการในกลศาสตร์การแตกหักของพลาสติกแบบยืดหยุ่น- แต่ก็ยังมีประเด็นอีกมากมายที่จำเป็นต้องศึกษาในเชิงลึก เป็นหนึ่งในแนวทางการวิจัยหลักเกี่ยวกับกลศาสตร์การแตกหักในปัจจุบัน พลศาสตร์ของการแตกหักสำหรับวัสดุเชิงเส้นจำเป็นต้องได้รับการปรับปรุง สำหรับวัสดุไม่เชิงเส้นยังอยู่ในขั้นเริ่มต้นของการวิจัยและเป็นการวิจัยหลักอีกแนวทางหนึ่งเกี่ยวกับกลศาสตร์การแตกหัก ด้วยการศึกษา-เชิงลึกเกี่ยวกับปัญหาการแตกหักและการใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่สะดวก ทฤษฎีกลศาสตร์การแตกหักจะมีความสมบูรณ์มากขึ้นและการประยุกต์ใช้กลศาสตร์การแตกหักจะแพร่หลายมากขึ้น
สำหรับวิธีการคำนวณเชิงตัวเลข แนวโน้มการพัฒนาในอนาคต ได้แก่: วิธีการคำนวณเชิงตัวเลขของกลไกการแตกหักแบบข้ามสเกล- วิธีการคำนวณเชิงตัวเลขแบบคู่ขนาน การรวมกันของวิธีการวิเคราะห์และวิธีการเชิงตัวเลข การผสมผสานแบบออร์แกนิกและการผสมผสานของวิธีการคำนวณหลายวิธี และระบบอัตโนมัติในการประมวลผลข้อมูล
